数学典故及数学故事

鬼谷神算在中国汉代有一位名将韩信，他的智慧体现在一种独特的计数方法上。每次集结部队，他只需让士兵们按照特定的数列报数，然后报告余数，他就能准确地知道聚集了多少人马。这种神秘而巧妙的算法被人们称为鬼谷算，又称为隔墙算或韩信点兵。这一算法甚至在国外被称为“中国剩余定理”。

明代的数学家程大位以诗歌的形式，为我们概括了这种算法的核心：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半。”他的诗歌传达了这样的意思：先用3除得到的余数乘以70，再用5除得到的余数乘以21，最后用7除得到的余数乘以15。如果结果大于105，就减去105的倍数，这样我们就能得知所求的数量。

现在，让我们用这个算法来解决一个有趣的问题。新华小学订购了一批《中国少年报》。当我们尝试以不同的数量单位进行计数时，我们发现：如果每三张报纸为一组进行计数，余下一张；每五张报纸为一组进行计数，余下两张；每七张报纸为一组进行计数，同样余下两张。我们的任务就是要计算出新华小学究竟订了多少张《中国少年报》。

应用鬼谷算法进行计算，我们可以得出：每三张报纸为一组时余下一张即余数为1张，那么对应的就是上述算法的乘数部分第一个因数应该是为（除数的余数）乘以系数（即乘数）等于一乘上七十（即乘以系数）。同理，五张报纸为一组时余下两张即余数为二乘上系数二十一的积再加上七张报纸为一组时余下两张即余数乘以十五的积等于最终的总数。当得到的结果大于一百零五时，需要减去一百零五的倍数得到最终结果。经过计算我们得知新华小学订购的《中国少年报》总数是五十二张。