介绍三门问题背后的：如何做出最佳决策

在三门问题中，如何做出最佳决策呢？当你首次选择一扇门后，若主持人打开了另一扇毫无奖品的门，你的决策应该是换门。

这个问题，被称为三门问题或者Monty Hall问题，是一个典型的概率问题。游戏规则是这样的：参赛者面对三扇紧闭的门，其中一扇门后藏有一辆汽车，其余两扇则各有一只山羊。参赛者需选择一扇门，若选中的是汽车，便可将其开走；若是山羊，则一无所获。在你做出选择后，主持人会打开一扇确定没有奖品的门，然后询问你是否要改变选择。

为了做出明智的决策，我们需要深入分析概率。在最初，汽车出现在任何一扇门后的概率都是1/3。当你选择了一扇门（假设为门A）后，汽车出现在门A、门B或门C的概率仍然是1/3、1/3和1/3。当主持人打开一扇没有奖品的门（假设为门B）时，游戏概率发生了改变。门B的概率降为0，而汽车出现在你未选择的门A和门C的概率不再均等。由于主持人清楚汽车的位置，并且他总是展示一扇没有奖品的门，当你选择一扇门后，剩下两扇门中有一扇藏有汽车的概率为2/3（即你未选择的那两扇门中的一扇），而你所选的门后面有汽车的概率仍然是1/3。

当你面临是否换门的抉择时，明智的选择是换门。因为换门后你赢得汽车的概率从原来的1/3提升至2/3，而坚持最初的选择则只有1/3的机会赢得汽车。这个结论可能初听时让人感到困惑，因为它是基于严谨的概率分析得出的正确结论。