某车间每天能制作甲种零件500只

甲零件和乙零件，两者的日产量分别是每日生产五百只和每日生产二百五十只。而每套产品需要一只甲零件和一只乙零件，为了满足生产需求，两者的总产量必须相等。这个问题，我们可以通过设立方程来解决。

设想一下，如果我们让甲零件生产x天，那么乙零件就需要生产两倍的时间，也就是30天来匹配甲零件的生产周期。我们可以将这个设想转化为数学方程：甲零件的总产量等于乙零件的总产量。也就是说，甲零件的生产量乘以生产天数（即每日产量乘以天数），等于乙零件的生产量乘以它的生产天数（即每日产量乘以两倍天数）。用数学公式表示就是：\( 500x = 250 \times (30 \times x)\)。我们把这个公式作为解决问题的核心。现在我们来解这个方程。

首先我们将方程两边同时除以乙零件的每日产量，即除以二百五十只。得到新的方程 \( 2x = 30 \)。然后我们解这个方程，得出 \( x = 10\)。也就是说，甲零件应该生产十天才能满足生产需求。同样的逻辑告诉我们，乙零件的生产天数就是 \( 30 \div x = 20\)。这意味着乙零件需要生产二十天才能与甲零件的生产量相匹配。我们可以得出结论：在三十天内，甲零件的总产量是 \( 500 \times 10 = 5000 \)只，而乙零件的总产量是 \( 250 \times 20 = 5000 \)只。这样，我们可以利用这三十天的最大产能生产出五千套产品。这是一个均衡的解决方案，确保了两个部件的供应与生产需求的平衡。