2011新课标高考数学

试卷结构概览与典型题目详探

一、试卷结构

本试卷分为选择题、填空题和解答题三部分。其中，选择题共12题，每题5分，满分60分；填空题文科未明确，理科含4题，每题5分；解答题则文科和理科各含6题，其中也包括选考题，总分70分。

二、文科数学典型题目与考点

1. 集合与子集

题目示例：集合M与N的交集是什么？求P=M∩N的子集个数。

考点：集合的基本运算，子集个数的计算。

2. 复数运算

题目示例：计算复数的除法或求复数的共轭。

考点：复数的概念、运算及共轭。

3. 函数性质

题目示例：判断函数的奇偶性与单调性。

考点：函数的性质，如奇偶性、单调性的判断与应用。

三、理科数学典型题目与考点

1. 复数共轭

题目示例：求复数的共轭。

考点：复数的概念及共轭运算。

2. 程序框图

题目示例：根据输入值N，通过程序框图计算输出值P。

考点：程序框图的理解与运算。

3. 概率问题

题目示例：涉及独立事件的概率计算。

考点：古典概型与独立事件概率的计算。

4. 三角函数与几何

题目示例：涉及角度与三角函数的计算，或是双曲线的性质等。

考点：三角函数的性质与应用，以及双曲线的性质与几何意义。

5. 二项式展开

题目示例：求二项式的展开式中的常数项。

考点：二项式定理的应用与展开。

四、高频考点总结

1. 集合与逻辑：涉及集合的运算及逻辑关系的判断。

2. 复数与运算：复数的概念、运算及共轭。

3. 函数性质：函数的奇偶性、单调性的判断与应用。

4. 概率与统计：古典概型、独立事件及统计相关的知识点。

5. 立体几何与几何：涉及空间几何的视图判断、双曲线的性质等。

五、试卷特点

文科数学侧重基础运算和直观理解，如集合、函数图像、复数等的基础应用。而理科数学则更强化逻辑推理和综合应用，涉及的知识点更为广泛和深入，如程序框图的理解、二项式的高级运算、双曲线的深入性质等。试卷整体设计旨在全面考察学生的数学素养和综合能力。

如需更具体的试题或答案细节，请进一步指明文/理科及具体题号，以便提供更详细的信息。